半更新时间与全更新时间的换算

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Tieszen L L, Boutton T W, Tesdahl K G, Slade N A. Fractionation and turnover of stable carbon isotopes in animal tissues: implications for δ¹³C analysis of diet. Oecologia, 1983, 57: 32-37.

(切记切记：半更新时间，表示的是 浓度y值增/减一半所用的时间，而不是达到100%转化所用时间的一半，即与全更新时间的一半没有关系)

99%更新时间表示为 t_(99%)；
半更新时间表示为 t_(50%)；依此类推。

用t_(99%)代替全更新时间，足矣！

t_(99%)=6.64*t_(50%)；


即 用6.64倍的半更新时间来代替全更新时间，又或者说 现在的捕食者的同位素值反应的是 6.64倍半更新时间周期的饵料的同位素的值+TEF。

所以，捕食者的同位素值反应的不是半更新时间周期的feeding habit，而是 6.64倍半更新时间周期的feeding habit！
t_(99.9%)=9.96*t_(50%)；

t_(80%)=2.32*t_(50%)；

t_(70%)=1.74*t_(50%)；

t_(60%)=1.32*t_(50%).

具体演算过程见下图！

附录：

生物半衰期（英语：Biological Half-Life）

生物半衰期（英语：Biological Half-Life）是一个物质（如代谢物、药、讯息分子、放射性核种）失去一半的药理、生理、或放射性效应所需的时间。通常这个词用来描述肝、肾或排泄过程将物质从自身体中清除的效率。在临床上，半衰期可以用来描述血浆中某个物质的浓度减半的时间（血浆半衰期）。取决于那是什么物质，生物半衰期和血浆半衰期的关系可能非常复杂，有的物质可能在组织中累积、和血浆蛋白结合、和代谢物或受器互动。

生物半衰期是药代动力学的重要参数，常用的代表符号是 t_(1/2)，有别物放射性同位素衰变的半衰期，生物半衰期的反应速率并不是固定的常数，而是依据更复杂的化学动力学，可以用速率方程描述。

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半衰期（英语：Half-life）

半衰期（英语：Half-life）是指某种特定物质的浓度经过某种反应降低到剩下初始时一半所消耗的时间，半衰期是研究反应动力学的一个容易测定的重要参数，数学上可以证明，只有一级反应的半衰期是恒定的数值，且知悉一个一级反应的半衰期便可以计算出该反应的所有动力学参数，所以人们通常只关心一级反应的半衰期。常见的一级反应有：放射性核素的衰变、一级化学反应、药物在体内的吸收和代谢等。



上图中的N0对应的是同位素富集里面的 |δ_f-δ_i|，而不是TEF或其他！

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