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正确选择数据统计分析方法——多组数据比较


(本文于 2016-6-20 21:59 首发于 “科学网”)

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  1. 对数据进行统计分析前,务必了解清楚分析方法使用的前提假设条件。

  2. 经 ANOVA(或 Kruskal-Wallis test)检验差异有统计学意义(alpha = 0.05),需要对每两个均数进行比较,需要采用上图所述“两两比较方法”,而不能直接对每两组数据进行t-test(或 Mann-Whitney U-test),因为会增加犯 I 类错误 的概率:

例如三组数据资料,ANOVA结果显示 p < 0.05;然后每两组均数t-test比较一次,则需比较3次,那么比较3次至少有一次犯 I 类错误 的概率就是 alpha’ = 1-0.95^3 = 0.1426 > 0.05。

  1. 第一型及第二型错误(英语:Type I error & Type II error)或型一错误及型二错误:
  1. 对于双样本t-test讨论:

z-test:大样本;>30;z分布;

t-test:小样本;<30;t分布;

但是,对于 > 30 的样本,Z-test检验要求知道总体参数的标准差,在理论上成立,事实上总体参数的标准差未知,实际应用中一般使用t-test.

  1. 小知识:如何选取两两比较的方法?

5-1、SNK 法最为常用,但当两两比较的次数极多时,该方法的假阳性很高,最终可以达到 100%。因此比较次数 较多时,不推荐使用;

5-2、若存在明显的对照组,要进行的是“验证性研究”,即计划好的某两个或几个组间的比较,宜用 LSD 法;

5-3、若设计了对照组,要进行 k-1 个组与某个对照组之间的比较,宜用 Dunnett 法;

5-4、若需进行多个均数间的两两比较(探索性研究),且各组人数相等,宜用 Tukey法;

5-5、根据对所研究领域内相关研究的文献检索,参照所研究领域内的惯例选择适当的方法。

参考:

  1. 张熙, 张晋昕. 多个样本均数间的两两比较. 循证医学, 2008, 8(3):167-171.

  2. 第一型和第二型错误.

  3. 统计学中 Z 检验 和 t 检验的区别.

  4. 多个样本均数比较的方差分析.



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